Гравитационные волны можно зарегистрировать, если наблюдать за изменением видимого положения звезд на небе. Ученые из Великобритании предложили способ, с помощью которого можно сжать большие массивы данных о положении звезд и извлечь из них параметры волн практически без потери точности.

Работа принята к публикации в Physical Review Letters, препринт статьи выложенна сайте arXiv.org.

Впервые гравитационные волны, пришедшие от двух сливающихся черных дыр с массами около 29 и 36 масс Солнца, зарегистрировалав феврале 2016 года коллаборация LIGO. В состав LIGO входят два крупных лазерных интерферометра (длина плечей около четырех километров), находящихся на расстоянии трех тысяч километров друг от друга. В последнее время к LIGO также присоединилась Европейская гравитационная обсерватория Virgo, что позволило уточнитьнаблюдения. Впрочем, из-за особенностей конструкции даже улучшенный детектор может регистрировать только гравитационные волны с частотами от десяти до десяти тысяч герц, что соответствует массам двойных систем не более 160 масс Солнца.

С другой стороны, для детектирования гравитационных волн с особенно низкими частотами можно использовать массивы пульсаров (pulsar timing arrays, PTAs). В этом способе конечными точками детектирования выступают пульсары — быстро вращающиеся нейтронные звезды, период излучения которых все время остается постоянным с хорошей точностью. Когда гравитационные волны проходят через образованную Землей и пульсаром систему, возникает Допплеровский сдвиг, и кажется, будто период пульсара немного изменяется.

Наблюдая за пульсарами в течение длительного времени, можно отследить такие изменения и зарегистрировать волны с частотой от 10−9 до 10−7 герц, что отвечает системам с огромными массами от 107 до 1010 масс Солнца. На данный момент существует несколько обсерваторий, которые ищут гравитационные волны с помощью пульсаров — например, NanoGraw, EPTA, PPTA и IPTA.

Кроме того, гравитационные волны теоретически можно отследить по изменениям положения звезд на небе. Отдаленно этот способ похож на способ с пульсарами: когда волна проходит через систему Земля-звезда, она немного искажает метрику, и кратчайшим (точнее, быстрейшим) путем от звезды до Земли становится уже не прямая линия. Этот способ дополнительно интересен тем, что мы одновременно видим сразу много звезд, находящихся на различных расстояниях от нас, а значит, точность измерений вырастает в несколько раз по сравнению с PTA. Однако количество звезд одновременно является и главной проблемой — очень сложно выделить из огромного массива собранных данных нужные события.

В этой работе группа ученых под руководством Кристофера Мура (Christopher J. Moore) нашла способ сжать эти данные так, чтобы потери точности при поиске с их помощью гравитационных волн практически не возникали. За основу они взяли массив данных, собранных космическим телескопом Gaia, который видит более миллиарда звезд. Телескоп начал работать в 2014 году и за это время успел сделать около 80 измерений каждой звезды. Вообще говоря, Gaia не покоится, а вращается вокруг точки Лагранжа L2 системы Земля — Солнце, но ученые скорректировали данные с учетом этого движения. Для распознавания гравитационных волн по сдвигу звезд астрономы использовали алгоритм вложенной выборки, реализованный в пакете MultiNest.

Чтобы сжать массив, ученые выбрали на небе достаточно много «виртуальных звезд», которые определяли ячейки Вороного. Ячейка Вороного — это такая часть неба, расстояние от каждой точки в которой до выбранной виртуальной звезды меньше, чем до других виртуальных звезд. Наглядно посмотреть, как такие ячейки строятся на плоскости, можно, например, на этом сайте. В данном случае стратегия разбиения неба была следующей. Изначально небесная сфера приближалась икосаэдром, а затем из каждой грани выделялось еще n2 треугольников, которые точнее аппроксимировали сферу. Виртуальные звезды помещались в центр граней получившегося многогранника. Затем каждая звезда, попавшая в ячейку, отождествлялась с виртуальной звездой, и все данные усреднялись в пределах одной ячейки.

Оказалось, что для сеток с n ≥ 7 потери чувствительности (то есть максимальное расстояние, с которого можно засечь гравитационную волну) при детектировании составляют менее одного процента. Сетка с n = 7 содержит 980 звезд, то есть исходный массив данных оказывается сжат более чем в миллион раз. Ученые объясняют такие низкие потери тем, что гравитационные волны практически одинаково искажают свет, приходящий от звезд одной ячейки.

Чтобы проверить работоспособность предложенного метода сжатия, ученые запускали гравитационные волны с частотами от 10−8,5 до 10−6герц в разных участках неба, а затем смотрели, какой должна быть минимальная амплитуда этих волн, чтобы их можно было засечь по сдвигам звезд, измеренным Gaia. Для сжатия данных исследователи использовали сетку n = 10. Оказалось, что на частотах более 10−8 порог чувствительности этого способа сравним с чувствительностью детектирования с помощью пульсаров, а при меньших частотах превышает ее.

Стоит отметить, что наибольшие сдвиги наблюдаются для звезд, свет от которых движется перпендикулярно направлению распространения волны. Поскольку большинство звезд находится в галактической плоскости, лучше всего предложенный работает для волн, приходящих из галактических полюсов.